Singular

> ring ra5 = (25,a),(x,y,z),dp;
> poly f = (x+y)*(z-x);
> factorize(f);
   ? not implemented
   ? error occurred in or before STDIN line 9: `factorize(f);`
> basering;
//   # ground field : 25
//   primitive element : a
//   minpoly        : 1*a^2+4*a^1+2*a^0
//   number of vars : 3
//        block   1 : ordering dp
//                  : names    x y z
//        block   2 : ordering C
> ring ra25 = (5,a),(x,y,z),lp;
> minpoly = 1*a^2+4*a^1+2*a^0;
> poly f = (x+y)*(z-x);
> factorize(f);
[1]:
   _[1]=1
   _[2]=x+y
   _[3]=-x+z
[2]:
   1,1,1

> LIB "general.lib";
> cyclic(3);
_[1]=x+y+z
_[2]=xy+xz+yz
_[3]=xyz-1
> ideal I = _;
> option(redSB);
> facstd(I);
[1]:
   _[1]=z+(-2a-1)
   _[2]=y+(2a+2)
   _[3]=x-1
[2]:
   _[1]=z-1
   _[2]=y+(-2a-1)
   _[3]=x+(2a+2)
[3]:
   _[1]=z+(2a+2)
   _[2]=y-1
   _[3]=x+(-2a-1)
[4]:
   _[1]=z-1
   _[2]=y+(2a+2)
   _[3]=x+(-2a-1)
[5]:
   _[1]=z+(2a+2)
   _[2]=y+(-2a-1)
   _[3]=x-1
[6]:
   _[1]=z+(-2a-1)
   _[2]=y-1
   _[3]=x+(2a+2)

> triangLfak(std(I));
[1]:
   _[1]=z-1
   _[2]=y+(-2a-1)
   _[3]=x+(2a+2)
[2]:
   _[1]=z-1
   _[2]=y+(2a+2)
   _[3]=x+(-2a-1)
[3]:
   _[1]=z+(-2a-1)
   _[2]=y-1
   _[3]=x+(2a+2)
[4]:
   _[1]=z+(-2a-1)
   _[2]=y+(2a+2)
   _[3]=x-1
[5]:
   _[1]=z+(2a+2)
   _[2]=y+(-2a-1)
   _[3]=x-1
[6]:
   _[1]=z+(2a+2)
   _[2]=y-1
   _[3]=x+(-2a-1)